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轴向流固定床反应器内渗流问题的数值计算

引 言

固定床催化反应器有轴向流、径向流和轴径向流等多种型式，轴向流固定床反应器是常见的工业气固催化剂反应器型式之一［1］，它通常由气体进口预分布器、自由空间区、固定床层（包括催化剂床层和瓷球层）以及气体出口收集器等组成．本文将要进行数值计算的是具有单级挡板型气体进口预分布器和鼠笼型气体出口收集器的绝热式轴向流固定床反应器．

轴向流固定床反应器性能优劣的重要标志之一是看固定床层中各部分的催化剂能否得到均匀和充分的利用．为此，在催化剂床层中实现气体流动速度的均匀分布是轴向流固定床反应器中流体力学设计的重要目标之一．随着工厂单线能力日趋扩大，掌握大直径的轴向流固定床反应器内气流速度均布技术显得尤为重要，这直接关系到能否充分和有效地利用反应器中的催化剂．但是，这方面技术在国内外均少见公开和详细的报道．本文将以大直径的轴向流固定床反应器为研究对象，考虑气体的可压缩性，采用半人工瞬变法，对轴向流固定床反应器内可压缩渗流问题进行数值分析，为优化轴向流固定床反应器的设计提供理论依据．

1 力学模型

根据轴向流固定床反应器的结构和气体流动特性，可以将反应器内部整个区域中的流动分为在自由空间区域中的流动与在多孔介质区域中的流动两部分．气体在这两种不同区域薄膜面板中流动的力学模型与基本方程都是不相同的，而且某些流动参量在这两种不同区域的分界面上是不连续的，因而使问题的分析与计算都具有一定的难度．为了简化分析与计算，工程上一般采用分区域处理的方法，即在自由空间区域中与在多孔介质区域中分别写出基本方程组，并在不同的区域中对不同的基本方程组分别进行分析与求解．这样，虽然能够使问题的求解与计算比较方便，但是，在每一个区域中进行求解和计算时，在两种不同区域的分如果只集中于安全这1个标准界面上的边界条件都很难正确给出．因此，使用分区域进行求解的方法还是存在一定的困难，如果这些边界条件给得不正确，就会使计算结果产生较大的误差．为了解决这个问题，笔者采用将轴向流固定床反应器中的堆高车两种不同区域合在一起作为一个统一流场进行统一处理的方法．首先，在这个统一流场中建立能够同时适用于两种不同区域的统一的基本方程组，然后在轴向流固定床反应器中包含两种不同区域的统一流场中对统一的基本方程组进行统一的求解与数值计算．用统一流场处理方法的优点是可以避免分区域处理方法中人为给出边界条件的误差，以提高计算结果的合理性与精确度．

在对轴向流固定床反应器中气体流动特性的分析过程中，为了简化分析和数值计算，本文作如下的基本假设：

1 轴向流固定床反应器中的混合气体作为可压缩的完全气体；

2 混合气体在轴向流固定床反应器中作定常的轴对称流动；

3 轴向流固定床反应器的瓷球层和催化剂床层中的多孔介质都是均匀和各向同性的；

4 当混合气体在通过催化剂床层的过程中，由于发生化学反应而使混合气体中的气体组分在不断发生变化，从而使混合气体的气体常数R等也在不断发生变化，为此，假设混合气体的气体常数R是关于混合气体进入催化剂床层以后的移动距离的线性函数；

5 在混合气体通过催化剂层发生化学反应时，由于产生热量而使混合气体的温度不断升高，考虑到流场中的温度差异比较小，故热传导可以忽冀州略不计，为此，假设混合气体的温度T也是关于混合气体进入催化剂床层以后的移动距离的线性函数．

2 可压缩渗流基本方程组

根据上述关于统一流场的要求和基本假设，本文采用的可压缩渗流基本方程组可以表示为以下3个方程［2］：

1 连续性方程

式中：ρ-气体的密度；

-气体流动的速度；

ε-多孔介质的空隙率。

此方程可以适用于统一流场3. 位移中的两种不同区域，在提花布自由空间区域中，可将ε取为1；而在多孔介质区域中，则将ε取为该多孔介质的空隙率．

2 运动方程

式中：P-气体的压力；

在参考文献［2］中已经对上述的各种力作了分析，本文因数值计算的需要作如下具体说明．

气体的粘性力可以也与弹性的变构成正比写成

式中，μe--气体的有效粘度，它取决于气体的流动区域和流动状况．

根据气体在轴向流固